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 ※ 이글을 읽기 전에 토미님이 읽은 강좌를 읽어 보시기 바랍니다. http://goldenears.net/board/79382



그 글의 핵심되는 식은

 VL = Vs X (ZL / (Zs + ZL)) 

입니다. 

즉, 주파수에 따라서 변하는 저항개념인 임피던스(impedance)에 따라서 출력전압(VL)가 틀려진게 된다는 것입니다.


그런데, 이어폰과 DAP 혹은 앰프와의 매칭관계가 머리에 잘 들어오지 않아서, 나름 이것 저것 식을 분석하다가 얻은 결론을 적어 봅니다.

식으로 보는 것 보다, 일정하지 않은 트리플파이와 ER4P의 임피던스를 가지고 그래프로 예를 들어 설명해 보았습니다.


1. 가정

1) 일단, 1K 주파수에 음압이 동일하게 나온다는 가정을 했습니다. 출력전압이 낮더라도 음압은 이어폰별로 틀려질 수 있으니까요.

그리고, 보동 1KHz에서 mW당 음압으로 대부분이 표현되는 이유도 있습니다.

따라서, 1KHz를 기준으로 노말라이즈된 음압의 왜곡정도만을 보기 위해서 위 식을 변형해서 적용하였습니다.  

Normalized 전압 구동력 왜곡정도 @ 1KHz = (ZL / (Zs + ZL)) / (ZL@1KHz)

※ 전압 구동력이라 표시하기도 하고 몇몇문서에서는 댐핑팩터(감쇠요소)라고 하기도 하는데, 약간의 용어상의 논란이 있는지라..

기계쪽에서는 Damping이 크다는 것은 충격 즉, impulsed response가  감쇠되는 시간이 단축된다는 것을 의미해서요. ^^;; 참조로 전 기계진동전공입니다.

하지만 이어폰이나 헤드폰의 전압 구동력은 음압과 일대일 대응이 되니 이후로는 알기 쉽게 음압이라고 하겠습니다.

 

2) ER4P와 트리플파이의 임피던스

impedance.png

이전 토미님의 자료를 참조했습니다.


2. 앰프임피던스(Zs)별 왜곡정도(dB)

1) UE 10 Pro 3 fi 결과

3fi.png 

 토미님이 이상하게 생각했던 헤드폰앰프의 임피던스에 따른 구동력 왜곡정도를 표시하여 보았습니다.

 3fi의 경우, 1K를 기준으로 헤드폰앰프의 임피던스가 높은 제폼과 매칭되면 될수록 저음과 고음이 더 낮게 되는 현상을 볼 수 있습니다.

특히, 저음보다는 고음부분이 두들어지게 약해집니다. 

 일반적으로 1dB정도면 인지가 가능한 것을 고려하면, 3fi는 고음의 음압이 고 임피던스 제품에 매칭을 하면 확 떨어지는 것을 알 수 있습니다.

 

2) ER4P 결과

er4p.png 

ER4P의 경우, 저음의 경우 3fi와 마찬가지로 인지하기 힘들 수준에서 음압이 낮아지나, 고음의 경우 3fi와 반대로 고음이 Boost되는 것을 알 수 있습니다.

만약, ER4P가 고음이 부족하다고 느낀다면 앰프의 임피던스가 높은 제품을 쓰면 고음이 보강되는 효과를 느끼게 되겠지만, 소스의 출력대로의 정확한 음압을 원하신다면 이 경우에도 앰프의 임피던스가 낮은 경우가, 왜곡이 적습니다.

 

위의 결론을 보면, 이상적으로 Zs가 0이면, 헤드폰 임피던스 영향에 따라서 음압의 왜곡이 없어집니다. 따라서, 토미님의 DAP의 출력임피던스가 낮은 제품이 좋다는 말은 원론적으로 타당한 말입니다.

 다행히 제가 쓰는 iphone이 출력임피던스인 1 Ohm을 기준으로 보면 ER4나 3fi나 그 음압의 왜곡이 0.5dB 이하라서 DAP에 따른 왜곡은 크지 않다는 것을 알 수 있습니다. 저 같은 막귀에는 큰 상관이 없겠죠. ^^;;

 

3. 저항연결에 따른 왜곡정도

보통 ER4P와 ER4S의 차이는 저항만 75 ohm정도 직렬 추가한 것(?)밖에 없다고 합니다. 실제 측정한 자료로도 그렇게 나타나고요.

ER4P에 병렬연결된 저항을 추가하는 경우에 대하여 알아보도록 하겠습니다.

따라서 저항은 주파수에 따라서 변화하지 않기 때문에 전체적인 ZL의 임피던스를 75 ohm정도 Shift 되는 형태가 됩니다.

전체적인 ZL의 임피던스를 75 ohm정도 추가 되는 형태가 됩니다.

 

1) 3fi+저항연결 (앰프의 출력 임피던스가 20 ohm인 경우)


저항을 연결하면 왜곡정도가 저음과 고음 둘다 많이 개선이 됩니다.

즉, 고 임피던스를 가지는 앰프에 연결하는 경우, 저항연결에 따른 개선효과가 꽤 큽니다.

하지만, 앰프없이 출력임피던스가 낮은 DAP 직접연결하는 경우에도 개선효과가 있겠지만 그 효과는 극히 미비하고 오히려 음량이 부족할 경우가 생길 수 있습니다.

 

2) ER4P+저항연결 (앰프의 출력 임피던스가 20 ohm인 경우)


이 경우도, 왜곡정도가 줄어들게 됩니다. 하지만 3fi와 달리 저음은 좀 더 살아나고, 고음은 죽는 형태가 됩니다.

원래  출력 임피던스가 높은 경우에는 고음이 Boost가 되니, 고음이 죽었다는 표현보다 정상상태로 돌아갔다는 말이 맞겠네요.

 

위의 결과를 바탕으로 정리를, 저항연결(병렬연결시)을 하면

1) 임피던스가 주파수 별로 일정하지 않은 BAT의 경우, 음압의 왜곡을 낮추는 효과가 있습니다.

2) 단, 출력 임피던스의 크기에 따라서 그 효과는 미비할 수 있음.

3) 음압은 저항의 크기에 반비례로 줄어듬 감소하는 경향을 가짐.



음 저항연결시, 단순히 ZL에서 75 ohm을 추가하면 되는 것으로 판단했는데,,


당근님이 덧글에서 적은 사이트를 자세히 읽어보니... 

직렬연결시 ZL에 추가되는 것이 아니라 Zs에 추가가 되네요. 그러면 BAT의 경우, 당연히 왜곡이 심해지겠네요..

당근님이 지적한대로 이 효과를 이미 염두에 두고 튜닝한 제품이면 틀려지겠지만요...


그리고, 병렬연결시에는 Zs0=20 ohm이라 가정하면 추가되는 저항을 Ra = 20 ohm를 추가하면 Zs = Ra * Zs0 / (Ra + Zs0) 가 되어서 

Zs가 절반인 10 ohm으로 줄어드는 형식이 되네요. 즉, 앰프나 DAP의 출력 임피던스가 줄어드는 형태가 되어서 왜곡이 줄어들게 됩니다.


따라서 저항에 따른 왜곡부분은 아애 이해를 잘못한 부분이라서 삭제하는 것이 맞을 듯해서 삭제토록 하겠습니다.


p.s

휴~.. 막상 정리하려고 글을 적으니 장난 아니네요. 이런 자료를 많이 올린 토미님의 수고로움에 다시 한번 감사를 드리게 되네요.

비전문가다 보니, 용어라든지... 잘 못 이해했던 부분이 있을 수 있습니다. 너무 질책 마시고, 약하게 충고(?) 바랍니다.

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착안악마

2011.09.05 12:19

잘 정리 하셨네요 ^^ 수고하셨습니다.

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블랙애로우

2011.09.05 16:51

감사합니다. ^^

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당근

2011.09.05 14:26
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몇가지 잘못된 점이 있어서 지적드립니다.


일단 댐핑팩터의 정의는 쓰신 것과 다릅니다. 댐핑팩터는 단순히 부하의 노미널 임피던스를 출력 임피던스로 나눈 값입니다.


더불어서 BA어폰은 확실히 출력 임피던스로 주파수 응답 왜곡이 심하지만 오쏘다이나믹 헤드폰의 경우, 거의 완벽히 저항성이기 때문에 출력 임피던스로 인한 주파수 응답 상의 왜곡은 없으며, 보통의 다이나믹 헤드폰들도―몇몇 예외는 있지만―임피던스 변화가 상당히 적기 때문에 출력 임피던스의 영향은 그리 크지 않습니다. 따라서 주파수 응답의 관점에서 '출력 임피던스가 작을 수록 좋다'는 것은 약간 오도적인 부분이 있지요.

특히 (원문에서는 DAP만 언급하셨지만) 거치형 앰프에서는 출력 임피던스가 가지는 역할이 어느 정도 있기 때문에 '출력 임피던스가 낮을 수록 좋은 제품이다'라는 말은 항상 옳지 않습니다.


거치형 앰프에서 출력 임피던스가 증가하는 것은 대부분 출력 저항 때문인데, 그 역할은 다음과 같습니다.


1. 회로 보호 -> 거치형 앰프의 경우 대개 출력할 수 있는 전류량이 매우 큽니다. 따라서 전류 제한 및 short-circuit 보호를 해줄 필요가 있는데, 이때 쓰이는 것이 출력 저항입니다. 또한 출력 저항은 리액턴스 부하로부터의 부정적인 역할을 완화(발진 방지)합니다. 다만 이 출력 임피던스를 낮추며 위의 효과를 달성할 수 있는 방법은 여럿 있습니다. 가령 전압 부궤환(voltage feedback) 앰프의 경우, 출력 저항을 궤환 회로 내부에 넣어주는 방법이 있고, discrete 구성의 경우 출력 저항 말고도 전류 제한 방법은 많은데다가, 증폭 IC들 역시 자체적으로 전류 제한 기능을 가지는 경우가 많습니다. 따라서 단지 이 이유 때문에 출력 임피던스가 큰 것을 설명하기는 힘듭니다.


2. 헤드폰 및 청력 보호 -> 보통의 거치형 앰프는 고임피던스 헤드폰 구동을 위해 증폭률이 상당히 높습니다. 따라서 출력 임피던스가 0에 가까운 상황에서 저임피던스 헤드폰을 연결하게 되면, 약간의 입력 전압 변화에도 헤드폰의 음압이 상당히 변하게 됩니다.


따라서 저임피던스 헤드폰 사용시 볼륨 노브를 까닥 잘못 돌리게 되면―앰프에서 볼륨은 출력 전압이 아니라 입력 전압을 조절하는 역할을 합니다―헤드폰에 엄청난 출력이 가해질 수 있죠. 그렇게 되었을 때, 잘못하면 헤드폰도 고장나고 청력에도 손실을 줄 수 있습니다.

이 때 출력 저항이 존재하게 되면 그런 사고를 어느 정도 막을 수 있습니다. 이때 출력 저항은 헤드폰에 걸리는 전압을 감소시켜 음량을 줄여주게 되는데, 헤드폰이 저임피던스 헤드폰일 수록 그 영향이 커집니다. 출력 저항이 100옴이라면, 16옴 헤드폰은 17dB, 32옴은 12dB, 300옴 헤드폰은 2.5dB, 600옴 헤드폰은 1.3dB 가량의 감소가 있지요. 이렇게 해주면 헤드폰과 청력 보호도 가능하지만, 저임피던스 헤드폰 연결시 볼륨 노브의 조작감도 둔감해져서 보다 편리해집니다. 

다만 설명한대로 요즘 기기들의 출력 전압은 꽤 높은 편이라 증폭률을 그리 높일 필요가 없고, 증폭률을 적당히 맞추어 최대 출력을 줄이면 사고의 위험성 역시 줄일 수 있습니다. 더불어서 요즘은 Beyerdynamic 같은 곳을 제외하고는 고임피던스 헤드폰이라고 해봐야 거의 300옴 가량인데다 음압 감도도 썩 낮은 편은 아니죠. 따라서 최근 추세에 맞지 않는 설계 방식이긴 합니다.


3. 출력단 커플링 콘덴서로 인한 컷오프 주파수를 낮추기 위해서 -> 아시다시피 출력단 커플링 콘덴서가 있는 경우, 고역 통과 필터(high pass filter)가 형성되는데 이 때 -3dB 되는 지점을 컷오프 주파수라고 합니다. 컷오프 주파수는 커플링 콘덴서의 용량이 클수록, 부하의 임피던스가 클수록 낮아지는데 어떤 제품들의 경우 모종의 이유로 커플링 콘덴서의 용량을 그리 크게 할 수 없습니다. 따라서 커플링 콘덴서와 헤드폰 사이에 저항을 직렬로 넣어서 컷오프 주파수를 낮추게 되죠. 좀 임시방편적인 성격이 짙고, 단지 이런 이유만으로 출력 임피던스가 증가하는 것은 바람직한 설계도 아니죠. 

전원 형태와 증폭 회로를 잘 설계하면 커플링 콘덴서를 굳이 안 달아도 되기 때문에 쉽게 해결할 수 있습니다. 또한 그람슬리 솔로의 경우, 이 방법을 쓰고 있지만 부궤환 회로를 좀 독특하게 짜서 출력 임피던스를 낮게 유지하고 있습니다.


위와 같은 이유 때문에 거치형 앰프에서는 출력 임피던스가 낮을 수록 좋다고 말하는 것은 무리가 있습니다. 직접 회로를 뜯어보지 않고는 그런 판단을 내리기가 쉽지 않죠. 물론 최근 헤드폰 추세로 볼 때, 출력 임피던스가 낮은 편이 왜곡 없는 소리에 더 유리합니다만 그렇다고 '좋지 않다'는 평가를 내리기는 무리입니다. 특히 거치형 앰프에는 보통 다이내믹형 헤드폰을 쓰지 BA 이어폰을 쓰지는 않기 때문에, 주파수 응답 왜곡도 그리 심하지 않습니다.


반면 DAP을 비롯한 휴대용 기기에서는 좀 다릅니다. DAP을 비롯한 휴대용 기기는 (정말로) 출력 임피던스가 낮을 수록 좋습니다.


1. 출력 전류와 출력 전압이 그리 크지 않다 -> 즉 거치형 앰프보다 전류 제한의 필요성이 적습니다. 또한 아무래도 배터리를 이용하여 구동되기 때문에 출력 전압이 그리 클 수 없습니다. 따라서 최대 출력을 내기 위해선 출력 임피던스로 인한 출력 감소는 작은 편이 좋으며 출력 임피던스가 0에 가까울 수록 좋습니다.


2. BA 이어폰의 존재 -> 요즘 사용량이 증가하고 있는 BA 이어폰은 출력 임피던스에 따라 주파수 응답 변화가 상당히 심합니다. 따라서 출력 임피던스가 작은 편이 좋지요. (개인적으로 이 점 때문에 BA 이어폰은 매우 작은 스피커로 여기고 있습니다. 보통의 스피커도 임피던스 변화가 매우 크지요.)


이러한 모든 이유를 고려하여야 'DAP을 비롯한 휴대용 기기의 출력 임피던스는 작을 수록 좋다'는 결론을 낼 수 있습니다. 대략적으로 1~2옴 가량이면 우수하다고 생각하며, 5옴 가량까지가 무난하게 쓸 수 있는 정도라고 생각합니다. 그보다 커지면 BA 이어폰을 사용했을 때, 왜곡이 상당하리라 볼 수 있습니다.


다음으로 출력 임피던스와 헤드폰이 만드는 voltage divider 역시 제 생각엔 위상은 전혀 고려하시지 않은 것 같은데, 정확하게 하려면 위상까지 고려하여 임피던스를 복소수로 구해 계산해줘야 합니다. 그렇지 않으면 실제 수치와 계산된 수치의 차이가 꽤 큽니다. 물론 '출력 임피던스가 클 수록 주파수 응답 왜곡이 심해진다'는 경향성 자체는 위상까지 고려하지 않아도 알 수 있지만 좀 더 엄격하게 하려면 그렇다는 이야기입니다.


... 그리고 가장 결정적으로 문제인 것은 이 글의 결론입니다. 어떻게 저항을 연결하면 주파수 응답의 왜곡이 낮춰집니까? 저항을 병렬로 연결하는 경우면 모를까, 저항을 직렬로 연결하는 것은 헤드폰의 임피던스를 shift하는 게 아니라 출력 임피던스를 증가시는 겁니다. (회로도 그려보세요.) 따라서 직렬로 연결한 저항 어댑터의 저항값이 더 커지면 주파수 응답의 왜곡은 더 심해집니다. 

이런 왜곡은 반드시 잘못되었다고 볼 수 없으므로 '왜곡'이라기보다는 그저 '변화'라고 보아야 옳습니다. 바로 이 변화를 적극적으로 이용한 것이 ER-4P와 ER-4S입니다. 이런 변화를 통해서 원하는 주파수 응답특성을 얻게 된 것이죠. (저항 어댑터에서 조금 더 나아가 RC 회로를 이용한 것이 바로 ER-4B입니다.) 또한 4P와 4S에서 보듯, 보통의 싱글 BA 이어폰은 저항 어댑터를 썼을 때 고역이 부스팅됩니다. 반면 멀티 BA 이어폰은 임피던스 그래프 상에서 피크가 있는 대역이 부스팅되지요.


참고로 저항 어댑터를 이용해서 주파수 응답의 왜곡을 줄이려면 저항 어댑터를 병렬로 연결해야 합니다. 다음을 참고하세요


http://www.meier-audio.homepage.t-online.de/tipstricks.htm


더불어서 음압은 저항의 크기에 반비례하지 않습니다. y=c/(x+c) (c는 상수) 그래프 한번 그려보세요. 그리고 우변을 데시벨 취해서 계산해보시고... 어떻게 보아도 반비례하지 않습니다. 절대로 저항의 크기에 반비례하지 않습니다. 이런 건 반비례가 아니라 '음의 상관관계에 있다'고 해야 옳습니다. '저항의 크기가 커질 수록 음압이 더 감소한다' 식으로 표현하는 게 옳지요.


이건 덤인데 과거에 P2S와 P2B를 계산하여 S와 B의 주파수 응답 변화를 계산했던 적이 있습니다. 관심 있는 분은 참고하세요.


http://www.seeko.co.kr/zboard4/zboard.php?id=forum_etymotic_1&no=6694

http://www.seeko.co.kr/zboard4/zboard.php?id=forum_etymotic_1&no=6697


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블랙애로우

2011.09.05 16:26

음. 역시 당근님이시네요.
사실 저번에 토미님과 댐핑팩터에 관한 글도 읽고 공감했던 부분이 있었습니다.

사실 정확한 표현과 알기쉬운 표현에 딜레마가 있긴 합니다. 사실 나름의 찗은 지식으로 관계성을 파악하려 했는데 허점이 많이 있네요. ^^;;

1. 이상적으로 Zs가 0이면, 헤드폰 임피던스 영향에 따라서 음압의 왜곡이 없어집니다. 따라서, 토미님의 DAP의 출력임피던스가 낮은 제품이 좋다는 말은 원론적으로 타당한 말

-> 제가 원론적이란 말을 사용한 것은 사실 당근님이 지적하신 왜 고 임피던스를 가지는 앰프를 설계하는 이유를 잘 몰라서 입니다. 따라서 단순히 식만 보아서는 토미님의 말이 옳다는 것이었습니다. 당근님 덕분에 이부분에 대한 정보를 얻을 수 있어서 감사합니다.

 

2. 직렬과 병렬

헉... 제가 회로를 잘 못 이해했네요... 병렬로 수정하겠습니다.

 

3. 음압이 반비례한다는 것도 아마 쉬운 표현으로 한다는 것으로 인해서 오해의 여지가 있는 글이 되어 버렸습니다.

당근님 말대로 수정하는 것이 맞네요.

 

4.  임피던스를 단순히 실수로 취급한 것 : 제 수준에 복소순 너무 어려우니.. 나중에 댐핑팩터등 위상왜곡등에 글을 쓸때 당근님이 좀 다루어 주었으면 합니다. 후~후~

 

 

당근님의 덧글때문에 허점이 많이 보안 된 것 같아서 감사 드립니다.

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블랙애로우

2011.09.06 00:42

당근님, 제가 ZL에 저항을 추가하는 오류를 범했던게.. 사실 아래 링크 글때문인데...

http://homepage.mac.com/marc.heijligers/audio/ipod/comparison/measurements/measurements.html

1) ER4P

page31_19.gif 

2) ER4S

page31_20.gif


여기서 보면 ER4P가 고역대에서 Boost하고, 직렬 저항을 추가한 ER4S가 고음에서의 Boost가 줄어드는 것을 확인할 수 있습니다.

그래서 저항을 추가했을 때 고역대가 줄어든다면 ZL 값이 커질 수 밖에 없다고 간단히 생각했거든요.


말씀대로 ER4P에서 저항을 추가한게 ER4S라면 고역대가 Boost되는 경향이 더 심해져야 하는데 왜 결과가 이럴까요?

첨부
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당근

2011.09.06 12:55

보아하니 단순히 헤드폰 전체에 걸리는 전압을 측정한 모양입니다. 그럴 땐 위의 결과가 나오는 게 맞습니다. 그러나 실제 헤드폰에서 재생되는 음압을 측정할 경우 ER-4S의 고음이 실제로 더 많습니다. 이렇게요. (비보정 데이터입니다.)


http://www.seeko.co.kr/zboard4/zboard.php?id=forum_etymotic_1&no=4678


왜 그렇게 되냐면 일단 다음 모식도부터 보시죠. 기본적으로 ER-4P든 ER-4S든 ER-4B든 앰프에 물려졌을 때 연결 순서는 다음과 같습니다.


앰프의 출력잭 -> ER-4 배럴 -> ER-4 트랜스듀서


이 때 배럴부에 4P의 경우 약 20옴의 저항이, 4S의 경우 약 100옴의 저항이, 4B의 경우는 간단한 RC 회로가 들어가 있습니다. 4B의 RC 회로는 다음 특허 문서에서 찾을 수 있습니다. (실제 부품의 값은 표기되어 있지 않습니다.) 


http://www.cdpkorea.com/zboard4/zboard.php?id=forum_etymotic_1&no=260


여하튼 그럼 4P와 4S의 차이는 배럴 부에 있는 저항값이 약 80옴 정도의 차이를 갖는 것이니―다른 것은 동일―일단 이걸 가지고 한번 살펴보죠. 무슨 차이일까요? 일단 주파수 응답이 변화하는 것부터 살펴봅시다. 먼저 ER-4S는 ER-4P에 약 80옴의 저항을 추가해준 것이므로, 앰프에 연결하면 다음과 같은 상황이 됩니다.


앰프의 출력잭 -> 약 80옴의 저항 -> 가상의 ER-4P


이제 앰프는 20Hz-20Khz까지 플랫하게 출력한다고 가정하고 가상의 ER-4P에 걸릴 전압은 다음과 같이 계산됩니다.


VL = Vs X (ZL / (Zs + ZL)) 


이 때 Zs는 앰프의 출력 임피던스+80옴이 되고, ZL은 가상의 ER-4P의 임피던스, Vs는 앰프의 출력 전압, VL은 가상의 ER-4P의 걸리는 전압이 되겠죠. 그러면 제가 계산한대로 다음과 같은 결과를 얻게 됩니다.


http://www.seeko.co.kr/zboard4/zboard.php?id=forum_etymotic_1&no=6697


(해당 그래프에서는 magnitude(dB)가 양수인데, 실제로는 전체적으로 약 -12dB 정도의 음압 감소가 있습니다. 전체적으로 12dB씩 더해줘서 0dB을 최솟값으로 만든 거죠.)


반면 블랙애로우 님께서 첨부하신 곡선은 왜 그렇게 그려지냐면 실제 ER-4P와 ER-4S 자체에 걸리는 전압을 계산해서 그렇습니다. 그렇게 되면 위와 같은 경우가 나타나는 건 당연하죠. 역시 다음 식으로 계산되는데


VL = Vs X (ZL / (Zs + ZL)) 


이 때 소스와 부하가 달라지게 되는 겁니다. 즉 Zs는 앰프의 출력 임피던스가 되고, ZLER-4P와 ER-4S 자체의 임피던스, Vs는 앰프의 출력 전압, VLER-4P와 ER-4S 자체에 걸리는 전압이 되는 거죠. 이제 ER-4P와 ER-4S의 임피던스 곡선을 보죠. 해당 곡선은 다음에서 찾을 수 있습니다.


http://fuchinove.ninja-mania.jp/page015.html


저항이 추가되었기 때문에 ER-4S의 임피던스 곡선이 ER-4P보다 좀 더 평탄합니다. 물론 임피던스값 스케일이 달라서 임피던스 곡선으로는 한 눈에 판단되지는 않습니다만, 위상 곡선을 보면 쉽게 알 수 있습니다. 위상 변화가 4P에 비해 4S가 더 작은 편인데, 이는 4S가 4P보다 더 저항성이라는 뜻으로 그만큼 임피던스 변화 역시 감소했다는 이야기입니다. 따라서 다음 식에서


VL = Vs X (ZL / (Zs + ZL)) 


ZL이 4P에서보다 4S에서 좀 더 일정하므로 4S일 때 이어폰 자체에 걸리는 전압이 좀 더 평탄할 것으로 예상할 수 있습니다. 아마 실제로 계산해보면 첨부하신 그림과 같은 결과를 얻으리라 생각합니다.


즉 해당 결과의 차이는 소스와 부하를 다른 것으로 두었기 때문에 생기는 것입니다. 원리는 모두 옴의 법칙으로 설명 가능하고 이를 좀 간단히 정리하면 다음 voltage divider가 됩니다.


http://en.wikipedia.org/wiki/Voltage_divider


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